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教学案例是真实而又典型且含有问题的事件。简单地说，一个教学案例就是一个包含有疑难问题的实际情境的描述，是一个教学实践过程中的故事，描述的是教学过程中“意料之外，情理之中的事”。下面是小编精心整理的小学数学教学案例【八篇】，仅供参考，大家一起来看看吧。
面对学生的差错，很多教师也想变“事故”为“故事”，却往往不知如何操作。化错教学有秘诀吗？如何才能实现化错教学？
后来工作室要研究错题，就卖来华应龙这本《小学数学化错教学案例》的书，拿到后就迫不及待的开始认真研读，被华老师的人生及化错教学这种理念深深吸引，脑洞大开，受益匪浅。
受各因素的影响，小学生在数学学习过程中总会表现出这样或那样的偏差、不足，甚至离奇，与正常的认知过程结果完全相左。学生在数学课堂上的差错是其关于数学知识的自主的、大胆的、真实的、常常又是独特的建构。如果老师怎么说，学生怎么做，学生自己的想法被压抑着，也许很少有差错，但却缺少了自主、少了真实，更谈不上创新，谈不上成长。
什么是“化错”？就相华应龙说的那样，“化错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程中化错误为正确，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。“化错”更重要的是把“差错”融化为教学不可或缺的教学资源。“落花有意，流水无情”。如果教师能艺术地处理课堂上随机生成的差错，巧妙地彰显差错的宝贵价值，促进学生全身心地融入创造性学习活动中，感受到学习数学的乐趣，才能把真正富有价值的内涵植入学生的生命活动中。通过课堂上学生的学习单的反馈也收到了很多有意思的“错误”，通过这些我可以看得到孩子的思维方式，看得到孩子的思考过程，真的是极好的教学资源。
如果课堂上一个错也没有，这样的`课还需要上吗？这样的教学是无意义的。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的错误是教师的义务。
有时我在想，错误随处可见，为什么没花点心思在这些错误上呢？想来是自己的功底不够，往往没能去深抓错误的本质，却用正确的答案来埋没创造的机会。
读了这本书，对待学生的错误又有一个新的认识，好书带给我太多的思考，我要慢慢去消化，慢慢去体会，慢慢去理解。
（一）平均数
吴：你们喜欢什么球类运动？
生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？
生：好。
吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？
（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”）
吴 :吴正是什么意思？
生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？
生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气？
“胜利队”：不服气！
吴：为什么？
生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
吴：我建议每队再选三个人，好吗？
（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。)
吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118,124.
吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？
生：不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。）
吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？
胜利队：欢迎！
吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？
生;140个。
吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：不同意！
吴：为什么？
生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？
（学生开始思考，相互交流。）
（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。）
吴：怎样求平均数呀？
生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
（二）二分之一
“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。这张纸可以折，可以撕。下面的同学两人一组，先讨论一下。”
讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”
正方：“是。”
反方：“这两半都是圆的1/2吗？”
正方：“不是。”
反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”
坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一语中的。
另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。
点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。教师所能做的职能是引导。
（三）小括号
刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。”那位同学着急地说。一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。
点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体悟到、探索到，这是吴老师的高妙之处
(四)圆周长
课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。
过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”
吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。
接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”
“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。
“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”
很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？
学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。
经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。
规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄
点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。
（五）分数的初步认识
在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。
“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。
在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。
点评：这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。
一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。
中国文化渊源博长，拥有五千年的文明史，是我们华夏子孙的骄傲。中华民族在漫长的历史过程中，给人类留下了无数脍炙人口的经典诗文。这些经典诗文，寄托了我们先辈对于人格与道义的追求与向往，是中华民族一笔宝贵的精神财富。今天，人类社会正处在急剧大变动的时代，回溯源头，传承命脉，相互学习，开拓创新，是各国弘扬本民族优秀文化的明智选择。
子曰：“君子坦荡荡，小人长戚戚。”意思是说：君子胸怀宽广{所以少了许多忧愁};小人心胸狭窄{所以多了许多忧愁}。教育我们，宽容是一种美德，要学会宽容。当今社会，纷争不断，就是因为很多人心胸都很狭窄，别人的一点错误一点缺点也不原谅，换个角度来说，自己的缺点是不是更多，犯的错误是不是更大子曰：“夫仁者，己欲立而立人，己欲达而达人。”意思是说：作为一个仁德的人，自己要站得住，也使别人能站得住，自己要行得通，也是别人能行的通。这句话强调将心比心，推己及人不要只想到自己，不管别人。凡事多为别人想一想，社会就和-谐了。子曰：“贤哉，回也!一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐，贤哉，回也!”此言义为：多优秀啊，颜回!吃的是一篮捞饭，喝的是一瓢清水，住在简陋的房子里，一般人都受不了这种清苦的生活，但颜回却不改变他的乐趣。多优秀啊，颜回!人，是要有点精神的!当今，虽然人们的生活富裕了，也没有必要一定吃捞饭，喝清水，住简巷，但“颜回精神”，仍不可或缺，因为人生的道路艰难曲折，有点“颜回精神”，心里才能平衡，事业才可有望可成。尤其是当今的许多学生家庭富裕，让他们体会一点“颜回精神”更具深远意义。
读了《论语》我受益匪浅，在此，提倡各青少年多研究四书五经，可以使我们拥有更丰富的知识，还教会我们学习、做人
《论语》的交友观还有很多地方值得挖掘，但有一点好像没有涉及到——如何处理一个朋友群的关系。即，几个人彼此都是朋友，三五成群。这里面就不仅存在单纯的两两交往的问题，还包含更复杂的一对多，多对多的问题。四、孔子和他的两个学生
说了这么多《论语》中的交友观，由于《论语》主要记载的是孔子的思想，倒对孔子的朋友产生了兴趣。想孔子应该有很多朋友。单就《论语》来看，却只找到两处。一处是“原壤夷俟。子曰：‘幼而不孙弟，长而无述焉，老而不死，是为贼。’以杖叩其胫。阙党童子将命。或问之曰：‘益者与?’子曰：‘吾见其居于位也，见其与先生并行也，非求益者也，欲速成者也。’”另一处就是上面提到过的“朋友死，无所归，曰：‘于殡’。”后者不知从何考证，前者看来只是孔子所“和”之人，并非所“同”之人。孔子有没有纯乎价值认同的“知己”呢?仅看《论语》，似乎没有。子曰：“莫知也夫!”子贡曰：“何为其莫如知子也?”子曰：“不怨天，不尤人，下学而上达。知者其天乎!”(宪问)退而求其次，孔子的学生中有没有人能充当这一角色呢?有时，师生关系也可到达一种朋友关系。不由自主地注意到了颜回和曾参。
从前，之所以读一本书是因为它来到了的手边，而书的主人又有耐心等待一口气或分几天读完它。后来，知道了有公共图书馆这等读书的好地方，也懒得去翻书目卡片，只是在开放阅览室书架上随手抓一本能读得进去的书。再后来，通过网络，也约略知道近来新出的哪几本书是值得一读的，可也往往只关注自己感兴趣的，偶尔在浏览的网页上碰到一两本好书也都是大概的翻翻，很少有时间和心情静下心来看，相逢或相违全凭运气。所以，读《论语》也只是因为选了《中西经典选读》这门课，于是从图书馆借了这本书。
人们常挂在嘴边的话，竟然不知出于《论语》。像“父母在，不远游。君子坦荡荡，小人常戚戚，不在其位，不谋其政。道不同，不相为谋，任重而道远，死而后已，朽木不可雕也。三十而立……”
读《论语》这部书，当然不是想从中觅得修身、齐家的孔门秘传。只是在这部书中认识了一个迂阔率性、明知其不可而为之的孔子，一个多才多艺、诲人不倦的孔子，一个食不厌精、懂得生活乐趣的孔子。学贯中西的学者们常把孔子和古希腊哲人苏格拉底相提并论。苏格拉底是被雅典民-主政权处死的，据说是自由精神阻止他逃亡。但更喜欢孔子的直言不讳：“道不行，乖桴浮于海”，这同样是一种自由精神。打开《论语》去读，像是穿越几千年的时光隧道，看到群雄逐鹿，争霸天下的春秋时期，产生了孔子一个伟大的思想家、教育家。他的言行论述了孝道、治学、治国、为政，为历代君王所推崇，汉武帝罢黜百家，独尊儒术。儒家思想――中庸之道。他的思想言论不一定与们今天所处的时代相吻合，但对于影响了几千年的中国文化的经书，是有必要一读的。
孔子讲究孝道，孝成为中华名族的传统美德，今天的人们却在褪色，对其讲孝是非常必要的，让他们明白孝是为人之本。子曰：“父在，观其志;父没，观其行;三年无改于父之道，可谓孝矣。”
“事父母能竭其力;”等。即孔子说;“当他父亲在世的时候，要观察他的志向;在他父亲死后，要考察他的行为;若是他对他父亲的教诲长期不加改变，这样的人可以说是尽到孝了。”这里讲了什么是孝，同“事父母能竭其力”有些不同。虽然事父母能竭其力，但在社会上做事，或是贪污或是抢劫，触犯法律，使父母担心、忧心，这也不能算是孝。父母都希望子女比自己强，具有良好的品德，这是父母教育子女的出发点。所以为父母提供丰厚的物质不是孝的根本，如果能够按照父母的意愿、教诲行事做人，对得起父母才是真正的孝。
治学方面，孔子的“学而不厌，诲人不倦，知之为不知，不知为不知，敏而好学，不耻下问，三人行必有师，博学而笃志，切问近而思”。不正是一种谦虚、严谨、实事求是，锲而不舍的治学态度吗?治学的方法他讲究温“故而知新，学而不思则罔，思而不学则殆，他觉得学而实习之不亦说乎。”同时孔子认为“好仁不好学，其蔽也愚，好知不好学，其蔽也荡。好信不好学，其蔽也贼……”可见学习的重要性，治学是仁信的基矗
关于小组合作的思考——数学教学案例分析
合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。
一、 是主动，还是被动?
[案例]《除法的初步认识》教学片段
学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。
A教学：
师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢?
生动手操作。
师：好!把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。
师：有困难吗?
生1：平均分成4份不好分。
生2：平均分成5份也不好分。
师：是啊!有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢?
(生……)
师：好!同组内的小棒可以相互借调。再试试看。
(生活动。)
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的?
学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性?我感觉有两点值得我们去关注：
1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢?只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢?小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗?!
2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快?”，他们之间的合作交流状况将会如何呢?所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。
二、 是环节，还是方式?
[案例5]《角的初步认识》教学片段：
课始。
A教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗?
生：是角。
师：真好!在生活中哪些地方有角呢?
生：……
B教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗?
各个小组代表开始交流。
一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢?我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢?下节课再整理归纳就是了!打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。
假期我阅读了华应龙老师的《小学数学化错教学案例》一书，本书共分为五个章节，其中谈到了在小学一至六年级的数学学习中学生可能会犯的错误，其中有许多老师的感悟让我觉得这些似曾就在昨日，在我教六年级的时候，我的学生也出现了同样的错误，但当时的自己没有意识到这个细节就粗略带过，现在想想竟是错过了学生创新思想的火花。学生的每一份思考都闪烁着光芒，作为教师应该善于发现学生的特别之处，引导学生分析错误，共同思考，让纠正错误的过程成为彰显错误价值的过程。
一、改变教师的错误观念。
子贡曰：“君子之过也，如日月之食焉。过也，人皆见之；更也，人皆仰之。”想起之前自己在讲课的时候，总是希望把自己的教学设计的完美无缺，避免让学生在学习中碰到错误，学生有了错误也是一带而过，纠正完正确的做法就觉得学生已经学会了。当看到书中记录的教师在坦然面对学生的错误时，引导学生说出自己的理由，教师对学生的错误路径了解之后让学生相互辨析，从而得出正确结论。这样的做法实在让人钦佩！正如一位心理学家的那句话：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。课堂，应该成为让学生出错的地方。在真实的课堂中，学生应该有真正的学习，尤其在数学课堂上，应该培养学生的创新精神和创新能力。
二、学会利用学生的错误资源。
在课堂中，教师要及时捕捉学生的错误和课堂上的“意外”，并充分利用，将其作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源。要巧妙地利用资源，因势利导，化弊为利，促进学生知识的建构，提高课堂效率。利用学生的出错，让学生之间相互辨析，通过真正的思考，他思考了知识，发展了思维。课堂中，教师的赞赏、同学们的掌声又能使他产生愉悦的情感体验，增强他学习的动机。让学生在纠错、改错中领悟方法、发展思维、实现创新，促进学生全面发展，让课堂绽放精彩。
三、关于未来教学的思考。
现在的社会发展的越来越快，教育的功能也要为人的终身发展考虑和服务。本次突如其来的疫情更让我觉得，我们不需要培养循规蹈矩的书**，而是要培养具有创新精神和实践能力的人来接替我们更好的生活下去。数学课堂正是如此，数学学科对于人的创新精神的培养又显得尤为重要。在数学教学中，要激发学生善于思考、对于学生的错误要善于包容，只有从自身做起，才能为国家培养有能力、有抱负的青年人。
新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程标准指导我们培养学生的爱国主义、集体主义精神，树立社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德，并逐步形成正确的世界观，人生观，价值观;具有社会主义责任感，努力为人民服务，使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这些要求充分说明了德育教育在我们教育教学过程中占有重要地位，作为基础学科的数学也必须重视德育教育。所以数学教师的主要任务除了传授数学知识，培养逻辑思维能力和运算能力以外，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。正如苏霍姆林斯基所说：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。”但是，作为一名教育工作者，在听到一些学校优秀教师公开课时有时会发现，有些教师在数学教学中德育渗透策略性不强，有喧宾夺主之嫌。
案例一：
[分西瓜]：一位教师在教授三年级数学课程标准实验教材中“分数的初步认识”时，提出这样一个问题：“如果你有一个大西瓜，在母亲节的时候，你准备怎样分这个西瓜呢?”
生1：“母亲节到了，我准备把这个西瓜平均分成两份，给妈妈留一半，我留一半。”
“你为什么这样分呢?”教师问。
生1：“我一半，妈妈一半，一样多，这样谁也不吃亏。”
教师未作任何评价。
生2：“母亲节到了，我把西瓜平均分成8份，我给妈妈5份，我留3份。”
“你为什么这样分呢?”教师微笑地问。
生2：“妈妈很辛苦，在母亲节里应该多给她一些。”
“你真是一个孝敬父母的好孩子!”教师热情地表扬了她。
其他学生纷纷举手回答，要把西瓜平均分成6份、9份、12份等，都说在母亲节应该多给妈妈一些，教师都一一赞扬了他们。
这时，生3举手回答：“我把这个西瓜全都给妈妈吃。”
这位教师一楞，连忙微笑地问：“你为什么这样作呢?”
“我一点儿都不喜欢吃西瓜，所以我都给妈妈吃。”
此时，这位教师脸上的微笑霎时凝固起来，吃惊地说：“你怎么把不喜欢吃的东西送给妈妈，你的思想有问题呀!”
案例二：
[祖冲之你真伟大]：另一位教师在教圆周长的计算时，在学生探究出圆周率后，这位教师认为此时应该“渗透”爱国主义教育，于是在介绍了圆周率研究的相关历史材料的基础上，这样提问：“大家想对数学家祖冲之老爷爷说些什么呢?”
学生们群情激奋。
生1：我想说：祖冲之爷爷你真伟大!
生2：祖冲之爷爷有勤奋严谨的钻研精神，祖冲之我佩服你。
生3：……
学生们本以为至此就结束了，谁知这位教师继续借题发挥：“那么，我们以后应该怎么作呢?”
孩子们很聪明，在教师的“指引鼓励”下，个个说出一番“豪言壮志”。不过，十分钟的课堂教学时间也就这样过去了。
案例三：
[最后一题错了]：记得一次去听一位小学数学老师的公开课，他在黑板上写了五道题让一名学生板演。
3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=62
当学生写完62时，台下多数同学都大声叫喊起来：“老师，她错了，最后一题错了……”
我当时的第一反应也是认为她的最后一题算错了。
满以为那位老师会马上帮助纠正这名学生的错误，没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说：“最后一题是错了，可大家为什么只说她错的这道题，而不说她前面四道都做对了呢?看来，我们是多么容易发现别人的短处而忽略了别人的长处，当我们面对一个人时，首先要看其优点，要宽容地对待别人......”
如果我们的老师都用一颗宽容的心对待我们的学生，在课堂上时时显出宽容的态度，我相信这比老师单纯重说教的“灌输式德育”要高明。
随着社会的发展和进步,我们越来越深刻的认识到，教育的首要任务是育人，其次才是育才。思想教育和人文教育应该渗透在每一堂课中，那么怎样在数学课堂中恰到好处的进行思想教育呢?这是值得我们每一位数学教师思考的问题。我觉得数学课堂上的思想教育不能牵强附会，不能生搬硬套，要用得适时适地才能取到应有的效果。教学必然具有教育性，是教学过程的一条基本规律。在具体教学中，学生不仅可以从知识中受到教育，而且可以从教师的教学态度、工作作风和思想情感中潜移默化地受到思想道德教育。所谓教书育人，正是这个道理。但是，这种教育必须克服两种错误的倾向：一是过分强调教学的思想教育意义，不顾教学内容的具体特点，生拉硬扯地进行空洞的、贴标签式的思想教育;一是完全忽视教学的教育意义，单纯的为使学生获得知识技能而进行教学，只教书不育人。如果我们静下心来再来审视上面的三个教学案例，问题来了。
案例1中，学生把自己不喜欢吃的西瓜给妈妈，难道思想就有问题了吗?如果换一个角度来说，我们更应该看到这个孩子身上有着诚实的品质。孩子是敢于说真话的，而我们成人往往缺乏这种勇气。相反，成人可能会用虚伪、虚情假意来掩饰自己。不仅如此，有时为了“思想教育”的需要，我们还在教育着我们的孩子学会说假话，鼓励他们说假话。他们慢慢知道了：说真话有时不和时宜，会受到训斥，而随声附和老师的意思还会受到老师的表扬。多么可怕的教育!没有真诚的教育怎能培养出健康人的品格。
案例2中，教师在数学教学中为了激发学生的民族自豪感，进行爱国主义思想教育，难道非得让孩子们说出来吗?另人质疑的是这位教师上的究竟是数学课呢?还是思想品德教育课?那种在教学环节上追求简单的“嵌入”式或“贴标签”式的教学方式;那种牵强附会地把思想教育硬“扯”到教学内容中去的方法，我认为都是不可取的。那样只会助长了学生说空话，说违心话的坏习惯，最终使得数学教学与思想品德教育落得两败俱伤的境地。我认为数学教学最重要的是对学生渗透辨证唯物主义的启蒙教育，在课堂教学过程中，教师应重在培养学生认真严肃、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好的习惯。
综观前两个案例，与案例3中的教师进行对比，不难看出最后这位教师做的恰到好处。使得思想教育与教学内容紧密结合，做到顺其自然，不做作，不把品德教育强塞给学生，注意适时适度，学生乐于接受，达到了即教书又育人的良好效果!
(一)情景引入
1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗?(出示阿凡提卡通图像)谁认识他?
2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的故事。(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。所以，大家很喜欢他。但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽“生”“死”签，如果抽到“生”签，就不用死。国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成“死”，有人把这件事告诉阿凡提。第二天，当国王让阿凡提抽“生”“死”签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：“吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是‘死’，那我的是‘生’。)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。
二 探究新知
1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。
师：阿凡提说：“我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的?”(学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。
师：为什么会这样呢?如果阿凡提告诉你们，他“拿的不是红色的球”，那你们知道他拿的是什么颜色的吗?你怎么想的?
2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。)
(1)XX同学说：“我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书?”
(2)同桌交流。
(3)汇报。(要求有条理，说出推理方法)
3.师：阿凡提带来3张动物卡片。它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字)
(1)请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同?
(2)小组交流.要求每个学生都要说说怎样想的。
(3)汇报(注意引导有条理的推理)
4.游戏
(1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色，
像他们那样说一说，猜一猜。
(2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。
三 巩固新知
1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗?
(1)让学生看P101页第4题，同桌互相说说他们各拍几下?
(2)汇报，指名个别学生说说如何推理的。
四 小结
同学们，今天学习的知识，你们会了吗?这些就是数学中的简单推理知识，生活中我们会常常碰到这些问题，阿凡提希望我们今后遇到这些问题时，能冷静地去推理判断，找出解决的方法。
五 下课游戏：(全班分3组，按要求走出教室。)第一组不是最先出去的，第二组跟在第三组的后面。哪组同学先走出教室?
[课后反思]
这节课的教学目标主要是初步培养学生能用清晰的语言，有条理地表达自己的推理过程。许多学生碰到问题大部分懂得怎样解决，但要他们有条理表达是较困难的。这教时重点是让学生通过观察、思考，能有条理地表达自己推理的方法。因此，在教学中我采用以下的教学方法。
一 在故事中感受数学的趣味
《数学课程标准》指出：小学生学习过程较多关注“有趣.新奇”的事物，故事是儿童成长过程中最喜爱的伙伴它是伴着儿童成长。它能集中学生的注意力和学习的兴趣。在这教时中，我采用与教学内容有些相关的故事来引入新课，从故事中不仅初步感知推理知识，而且重要的是让学生从小树立对机智人物的喜爱和对学习数学的兴趣。
二 在游戏中感受数学的趣味
有趣的游戏可以激发学生学习兴趣，同时能激活学生的思维。在教学中我设计把例题改变成让学生参与演示，小组游戏的方式，让学生亲临其境。能清晰有条理地表达推理过程，把一节比较单调的推理知识变成生机勃勃，许多学生都争着表达自己的推理方法。
教学中也出现了一些不足之处，那就是个别学生语言表达能力较弱，不能运用有条理的数学语言进行推理表达。因此，在今后教学中应注重让学生练习“说”的能力，多让学生表达自己的想法，提高学生数学语言能力。
随着新课程标准的实施，老师不可避免的要经常思考：自己的教育行为是否符合新课程的理念。教学应该更多的关注每个学生的情感。健康与富有活力的学习活动以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。可见，教学中关注学生情感的重要性。我们真的应该关注学生的情感。给后进生更多的阳光，让他们发挥内在的潜力，正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。
案例描述：
我在一次教学过程中，我创设了这样的情景：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：1：2、5X32、 7、8+6、5+2、2 15X(4-0、5) 2：100-63 48+39 17X40 比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解到热情高涨，纷纷举手表达自己的意见，“气愤”比赛的不公平：两组题中，整数口算当然简单一些--------课的发展如设计的一样顺畅，但是“比赛”学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名“优秀”学生都在不发表任何意见的基础上独自伤心的哭了，而2名“差生”表现大同小异，眼里闪过一丝得意，但脸上没有一丝笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗?于是当学生作业时，我立即叫过“优生”，向他进行了简单的解释。课后我向学生道歉，说道：“对不起，老师在出题时只考虑到差生，要帮助差生，给差生机会，建立他们的信心，而没有考虑你们的感受。”并重点帮助他分析了“哭泣”的原因，希望他在遇到困难时，变得更坚强和从容。对差生我则问他为什么胜了不高兴呢?我表扬了他的进步，鼓励他们继续努力，那时我看到了他开心的笑容。
案例分析：
一：教学应该更多的关注每个学生的情感
《数学课程标准解读》有这样一段:"作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的的学习氛围非常有利于学生非智力因素协调发展."由此可见,教学中关注学生情感的重要.
教育家赞可夫说"教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学方法就发挥高度有效的作用."作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素,尤其是"差生"的情感.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展,有利于健康人格的形成.而"差生"一个班最能体现学习数学的最终效果.由此可见,教学中关注学生情感的重要。
本节课的情景创设目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得快的“意外”，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”。教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学方法就发挥高度有效的作用。”对于多数学生而言，课的设计达到了预期的效果，但是当我看到“优生”那哭泣的表情，差生体现出的“荣辱不惊”时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。作为促进学生一般性发展的数学学习，应该更多关注学习的情感因素。事实上，健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。”由此可见，教学中关注学生情感的重要。
二：教学中应该考虑对差生的更多鼓励，对优生进行挫折教育
在回答对老师的问题时,"差生"受到教师的表扬后的那种惊喜使我久久不能忘怀,使什么让他们眼中一直闪悦那种激动的神情呢 久而久之,让我发现这不是别的,正是教师一句表扬的话.为什么我们不是给"差生"更多的表扬,更多的鼓励,更多的阳光呢 这样不仅让他们可以经受鼓舞,还能正常的沐浴灿烂的阳光,拥有健全的人格.我们还要时时关注"差生"的情感,没有情感的教育是没有生命的教育.课堂上当老师用真情走进"差生"的情感世界,用心灵去感受心灵,用情感去赢得情感时,"差生"就会以十二分的热情回报你,喜欢你,接受你所教的知识,喜欢数学学习。
从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的“关照”。他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终生都会享用它的利息。所以挫折教育是人生重要的一课，而学习上一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛“输”掉后哭泣不已。有人专门研究过国外293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都遭受过重大的挫折。“自古英雄我磨难，从来纨绔少伟男”的说法表明有成就的人大多是由磨难而成的，孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身……”这些都表明挫折教育是是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。
回想前一教学片断，老师对自已忽视尊重学生人格的无意识行为表示歉疚。但心理活动明显是倾向于优生。在家庭和学校环境中， “优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受挫折的心理能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折是不可能的。老师有责任早一点让他们具有“免疫”能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生的紧张状态和消极的情绪反应。面对挫折能够从容不迫仅用说教是无法达到的;儿童必须经历挫折才能超越挫折。因此，老师在教育教学中还应注意设计教育环境，不要一味给学生营造一切需求都能轻易得到满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨练的机会。没有情感的教育是没有生命的教育。课堂上当老师用真情走进学生的情感世界，用心灵去感受心灵，用情感去赢得情感时，学生就会以十二分的热情回报你，喜欢你，接受你所教的知识，喜欢数学学习。
这使我明白：课堂上只有当师生之间的情感产生共鸣时，学生才会积极主动的参与数学学习，达到有效学习的目的。重视学生、关爱学生，使学生“亲其师，信其道”，变生硬灌输为师生共同探讨，使枯燥的数学课堂充满感情和活力。如果教师一味地讲，学生一味地听，缺乏师生之间的情感交流，会使课堂气氛沉闷，学生的情绪受压抑，思维闲置，学习效果差，所以教师必须结合教学的需要，精心设计教学环节，多组织有“趣”的活动，满足学生的情感需要，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识。
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